021-22889554
021-26703715
مشاوره آموزشی رایگان

021-22889554  |  021-26703715 مشاوره آموزشی رایگان

ریاضیات می‌تواند به کشف رازهای بیماری سرطان کمک کند

Irina Kareva

Math can help uncover cancer's secrets

Irina Kareva translates biology into mathematics and vice versa. She writes mathematical models that describe the dynamics of cancer, with the goal of developing new drugs that target tumors. "The power and beauty of mathematical modeling lies in the fact that it makes you formalize, in a very rigorous way, what we think we know," Kareva says. "It can help guide us to where we should keep looking, and where there may be a dead end." It all comes down to asking the right question and translating it to the right equation, and back.


تگ های مرتبط :

Biology, Health, Innovation
من یک مترجم هستم. من از زیست‌شناسی به ریاضیات ترجمه می‌کنم و برعکس. من مدل‌های ریاضی می‌نویسم، مدل‌هایی که از سیستم‌های معادلات دیفرانسیل تشکیل شده، و به توصیف مکانیزم‌های زیستی مثل رشد سلولی می‌پردازد. اساسا مثل این کار می‌کند. اول از همه من عناصر کلیدی را شناسایی می‌کنم که فکر می‌کنم با گذشت زمان رفتار مکانیزم را هدایت می‌کنند. سپس فرضیه‌هایی می‌سازم درباره اینکه چطور این عناصر با سایر عناصر و با محیط اطرافشان در ارتباط هستند.
ممکن است نتیجه نهایی به این شکل باشد. سپس من این فرضیه‌ها را به معادلات ریاضی ترجمه می‌کنم، که ممکن است نتیجه نهایی به این شکل باشد. در نهایت هم معادلاتم را تحلیل می‌کنم و نتایج تحلیل را به زبان زیست شناسی بر می‌گردانم. ویژگی اصلی مدل سازی ریاضی این است که ما بعنوان مدل‌ ساز، به اینکه مسائل چگونه هستند فکر نمی‌کنیم؛ بلکه به این فکر می‌کنیم که این مسائل چطور عمل می‌کنند ما به ارتباط میان افراد فکر می‌کنیم، خواه این افراد سلول‌ها، حیوانات یا انسان‌ها باشند، و همچنین اینکه آنها چطور با هم و با محیط‌شان تعامل دارند. اجازه بدهید برای شما یک مثال بزنم.
وجه اشتراک روباه‌ها و سلول‌های ایمنی چیست؟ هر دو درنده هستند، البته روباه‌ها خرگوش می‌خورند، و سلول‌های ایمنی، سلول‌های مهاجم، مثل سلول‌های سرطانی را می‌خورند. اما از دید ریاضیات، یک سیستم توصیفی معادلاتی مشابه از نوع شکار-شکارچی اثر متقابل روباه‌ها و خرگوش‌ها و سلول‌های سرطانی و ایمنی را توصیف می‌کند. در حوزه‌های علمی، سیستم‌های شکار-شکارچی بطور گستردهای مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. این سیستم‌ها رابطه بین دو گروه را بررسی می‌کنند که بقای یکی به تغذیه کردن از دیگری بستگی دارد. و این سیستم‌های مشابه، ساختاری را
برای درک تعامل بین سلول‌های ایمنی و سرطانی فراهم می‌کنند. جاییکه سلول‌های سرطانی شکار، و سلول‌های ایمنی، شکارچی هستند. و شکار سعی می‌کند از هر فریبی برای خورده نشدن استفاده کند، از مخفی شدن گرفته تا دزدیدن غذای شکارچی‌ها. این موضوع می‌تواند پیامد‌های جالبی داشته باشد. بطور مثال علیرغم موفقیت‌های بدست آمده در ایمن درمانی، هنوز گاهی تاثیر این نوع درمان بسیار محدود است خصوصا در زمان درمان تومور‌های جامد. اما اگر از دیدگاه زیست شناسی به این موضوع نگاه کنید، می‌دانید که هر دو سلول سرطانی و ایمنی -- بعنوان شکار و شکارچی --
برای زنده ماندن به مواد مغذی مثل گلوکز نیاز دارند. اگر سلول‌های سرطانی در استفاده از مواد مغذی موجود در فضای تومور از سلول‌های ایمنی پیشی بگیرند، سلول‌های ایمنی از نظر فیزیکی قادر نخواهند بود وظیفه‌شان را انجام دهند. این مدل گونه منابع غذایی مشترک بین شکار و شکارچی چیزی است که من در تحقیقات خودم روی آن کار کرده‌ام. و اخیرا آزمایش‌ها نشان داده که بازیابی تعادل متابولیک در فضای اطراف تومور -- یعنی، مطمئن شویم سلول‌های ایمنی غذایشان را دریافت می‌کنند -- می‌تواند به آنها، شکارچی‌ها، در مبارزه با سرطان، شکار، نیرویی تازه ببخشد. این به این معنی است که اگر بصورت انتزاعی تصور کنیم، می‌توانیم سرطان را یک اکوسیستم تصور کنیم،
که در آن جمعیت ناهمگونی از سلول‌ها برای بدست آوردن غذا و فضا با هم رقابت و همکاری می‌کنند، با شکارچی‌ها -- با سلول‌های ایمنی تعامل می‌کنند مهاجرت -- متاستاز می‌کنند، و همه این‌ها در اکوسیستم بدن انسان اتفاق می‌افتد. و ما بر اساس اصول زیست شناسی درباره اغلب اکوسیستم‌ها چه می‌دانیم؟ اینکه یکی از بهترین راه‌ها برای منقرض کردن گونه‌ها مستقیماً مورد هدف قرار دادن خود آنها نیست، بلکه مورد هدف قرار دادن محیط اطراف آنها است. بنابراین، به محض اینکه اجزای اصلی در فضای تومور را تشخیص دادیم، می‌توانیم فرضیه بسازیم و سناریو‌هایی شبیه‌سازی کنیم و مداخله درمانی انجام دهیم
و تمام این‌ها را کاملا ایمن و ارزان انجام دهیم و ما همچنین می‌توانیم اجزای مختلف فضای بیماری را طوری مورد هدف قرار دهیم که سلول‌های سرطانی را از بین ببریم بدون اینکه به میزبانی مثل من و شما، آسیبی وارد شود. اگر چه هدف اولیه تحقیقات من پیشرفت تحقیق و خلاقیت و کاهش هزینه‌ها بود، اما در حقیقت، من به دنبال نجات زندگی انسان‌ها بودم. و این کاری است که سعی دارم، با اعمال مدل سازی ریاضی در زیست شناسی و مخصوصاً، در پیشرفت داروها انجام دهم. این روش تا کنون در حاشیه و بی اهمیت بوده اما حالا به کمال رسیده.
و حالا چندین روش ریاضی مناسب و پیشرفته و چندین ابزار برنامه ریزی شده، از جمله برنامه‌های رایگان، و چندین برنامه قدرتمند محاسباتی در دسترس ما است. قدرت و زیبایی مدل سازی ریاضی، در این مسئله نهفته است که باعث می‌شود آنچه فکر می‌کنیم می‌دانیم را به صورت بسیار دقیق رسمی کنیم. ما فرضیه می‌سازیم، و آنها را به معادله ترجمه می‌کنیم، سپس شبیه‌سازی می‌کنیم، تا در نهایت به این سوال پاسخ دهیم: در جهانی که فرضیه‌های من درست از آب در می‌آیند، انتظار دارم چه چیزی ببینم؟
این یک چارچوب مفهومی بسیار ساده است. همه چیز به این برمی‌گردد که سوال‌های درست پرسیده شوند. و این سوالات فرصت‌های زیادی را برای بررسی فرضیه‌های بیولوژیکی ایجاد می‌کنند. اگر پیش بینی‌های ما با مشاهداتمان یکسان باشند، عالیه! -- درست متوجه شدیم پس می‌توانیم پیش بینی‌های بیشتری با تغییر در جنبه‌های مختلف مدل طراحی شده انجام بدهیم. اما اگر پیش بینی‌های ما با مشاهداتمان متفاوت بود، به این معنی است که بعضی از فرضیه هایمان اشتباه بوده، و در نتیجه درک ما از عملکرد کلیدی آن فرآیند بیولوژیک هنوز کامل نشده است. خوشبختانه، از آن جاییکه این یک مدل است،
ما بر روی تمام فرضیه‌ها کنترل کامل داریم. پس می‌توانیم تمامی آنها را یکی یکی بررسی کنیم، و بفهمیم کدامیک از آنها باعث اختلال می‌شوند. و ما با روش‌های عملی و تئوری می‌توانیم این شکاف اطلاعاتی تازه کشف شده را پر کنیم. البته هر اکوسیستمی بسیار پیچیده است، و تلاش برای توصیف حرکت‌های تمامی اجزای آنها نه تنها خیلی سخت است، بلکه خیلی هم به ما اطلاعات نمی‌دهد. مشکل بعدی زمانبندی است، چون بعضی از فرآیند‌ها در عرض چند ثانیه، چند دقیقه، روز، ماه یا سال اتفاق می‌افتند، و همیشه امکان جدا کردن از بقیه و برر سی نمودن این اتفاقات وجود ندارد.
گاهی بعضی اتفاقات آنقدر سریع یا کند اتفاق می‌افتد، که بصورت فیزیکی قابل اندازه گیری نیستند. اما ما به عنوان ریاضیدان، این قدرت را داریم که در هر زمانبندی، بر روی یک اتفاق تمرکز کنیم و تاثیر هر دخالتی را در هر ابعاد زمانی که اتفاق بیفتد شبیه سازی کنیم. البته این کار یک نفر مدل ساز به تنهایی نیست، بلکه به همکاری کامل یک بیولوژیست نیاز دارد، همچنین به کمی استعداد ترجمه از هر دو طرف نیاز دارد. اما فرمول‌سازی تئوری یک مشکل موجب ایجاد چندین فرصت برای آزمایش فرضیه‌ها و شبیه‌سازی سناریو‌ها و تداخلات درمانی
به روشی کاملاً امن می‌شود. همچنین باعث تشخیص خلا‌های اطلاعاتی و موارد عدم تطابق منطقی می‌شود و ما را راهنمایی می‌کند که در تحقیقات، چه راهی را باید ادامه داد و چه راهی به بن‌بست ختم می‌شود. به عبارت دیگر: مدل‌سازی ریاضی به ما کمک می‌کند که به سوالاتی پاسخ بدهیم که سلامت انسان‌ها را تحت تاثیر قرار می‌دهد. که در واقع سلامت هر فرد را تحت تاثیر قرار می‌دهد، چون مدل‌سازی ریاضی کلید پیش‌برد داروهای مخصوص به هر فرد خواهد بود. و همه چیز به پرسیدن سوال درست و ترجمه آن به معادله صحیح برمی‌گردد ... و برعکس.
ممنونم. (تشویق)
I am a translator. I translate from biology into mathematics and vice versa. I write mathematical models which, in my case, are systems of differential equations, to describe biological mechanisms, such as cell growth. Essentially, it works like this. First, I identify the key elements that I believe may be driving behavior over time of a particular mechanism. Then, I formulate assumptions about how these elements interact with each other and with their environment.
It may look something like this. Then, I translate these assumptions into equations, which may look something like this. Finally, I analyze my equations and translate the results back into the language of biology. A key aspect of mathematical modeling is that we, as modelers, do not think about what things are; we think about what they do. We think about relationships between individuals, whether they be cells, animals or people, and how they interact with each other and with their environment. Let me give you an example. What do foxes and immune cells have in common?
They're both predators, except foxes feed on rabbits, and immune cells feed on invaders, such as cancer cells. But from a mathematical point of view, a qualitatively same system of predator-prey type equations will describe interactions between foxes and rabbits and cancer and immune cells. Predator-prey type systems have been studied extensively in scientific literature, describing interactions of two populations, where survival of one depends on consuming the other. And these same equations provide a framework for understanding cancer-immune interactions,
where cancer is the prey, and the immune system is the predator. And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it, ranging from camouflaging itself to stealing the predator's food. This can have some very interesting implications. For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy, there still remains somewhat limited efficacy when it comes solid tumors. But if you think about it ecologically, both cancer and immune cells -- the prey and the predator -- require nutrients such as glucose to survive.
If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients in the tumor microenvironment, then the immune cells will physically not be able to do their job. This predator-prey-shared resource type model is something I've worked on in my own research. And it was recently shown experimentally that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment -- that is, making sure immune cells get their food -- can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey. This means that if you abstract a bit, you can think about cancer itself as an ecosystem, where heterogeneous populations of cells compete and cooperate
for space and nutrients, interact with predators -- the immune system -- migrate -- metastases -- all within the ecosystem of the human body. And what do we know about most ecosystems from conservation biology? That one of the best ways to extinguish species is not to target them directly but to target their environment. And so, once we have identified the key components of the tumor environment, we can propose hypotheses and simulate scenarios and therapeutic interventions all in a completely safe and affordable way
and target different components of the microenvironment in such a way as to kill the cancer without harming the host, such as me or you. And so while the immediate goal of my research is to advance research and innovation and to reduce its cost, the real intent, of course, is to save lives. And that's what I try to do through mathematical modeling applied to biology, and in particular, to the development of drugs. It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal, but it has matured. And there are now very well-developed mathematical methods,
a lot of preprogrammed tools, including free ones, and an ever-increasing amount of computational power available to us. The power and beauty of mathematical modeling lies in the fact that it makes you formalize, in a very rigorous way, what we think we know. We make assumptions, translate them into equations, run simulations, all to answer the question: In a world where my assumptions are true, what do I expect to see? It's a pretty simple conceptual framework.
It's all about asking the right questions. But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses. If our predictions match our observations, great! -- we got it right, so we can make further predictions by changing this or that aspect of the model. If, however, our predictions do not match our observations, that means that some of our assumptions are wrong, and so our understanding of the key mechanisms of underlying biology is still incomplete. Luckily, since this is a model, we control all the assumptions.
So we can go through them, one by one, identifying which one or ones are causing the discrepancy. And then we can fill this newly identified gap in knowledge using both experimental and theoretical approaches. Of course, any ecosystem is extremely complex, and trying to describe all the moving parts is not only very difficult, but also not very informative. There's also the issue of timescales, because some processes take place on a scale of seconds, some minutes, some days, months and years. It may not always be possible to separate those out experimentally. And some things happen so quickly or so slowly
that you may physically never be able to measure them. But as mathematicians, we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale and simulate effects of interventions that take place in any timescale. Of course, this isn't the work of a modeler alone. It has to happen in close collaboration with biologists. And it does demand some capacity of translation on both sides. But starting with a theoretical formulation of a problem can unleash numerous opportunities for testing hypotheses and simulating scenarios and therapeutic interventions,
all in a completely safe way. It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies and can help guide us as to where we should keep looking and where there may be a dead end. In other words: mathematical modeling can help us answer questions that directly affect people's health -- that affect each person's health, actually -- because mathematical modeling will be key to propelling personalized medicine. And it all comes down to asking the right question and translating it to the right equation ... and back.
Thank you. (Applause)